Bulletin des Sciences Mathematiques, Vol. 24. Deuxieme Serie, Annee 1900; Premiere Partie (Classic Reprint) 12+

📕 Excerpt from Bulletin des Sciences Mathematiques, Vol. 24: Deuxieme Série, Année 1900; Première PartieAprès avoir établi qu'une fonction doublement périodique de vient nécessairement infinie dans le parallélogramme des pé riodes, et montré, par la considération de l'intégrale prise le long de ce parallélogramme, que la somme des résidus est nulle, que le nombre des pôles est égal à celui des zéros, après en avoir conclu la classification des fonctions doublement périodiques d'après leur ordre, Riemann s'occupe des fonctions doublement pério diques du second ordre. Si est une telle fonction, avec les pôles simples le fait que la fonction oe(v', cf, v) ç(v) ne devient pas infinie suffit à montrer que cette fonction est nulle; on déduit de là aisément les zéros de la dérivée, puis l'équation différentielle que vérifie inversement, une équation du type considéré définit ç(v) comme limite supérieure d'une intégrale de première espèce. En même temps, la représentation conforme du parallélogramme des périodes sur le plan conduit de suite àla sur face à deux feuillets T, qui, par l'introduction de deux coupures, devient une surface T' simplement connexe.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections...