Stetigkeit und Irrationale Zahlen (Classic Reprint) 12+

📘 Excerpt from Stetigkeit und Irrationale ZahlenAnalhfiä gefnnben haben roiirbe„ ')jian fagt fo haufig, bie €differen tialrechnnng befchaftige fich mit ben ftetigen ®röf3en‚ nnb boch mirb nirgenbä eine (€rllärnng bon biefer @tetigleit gegeben, nnb auch bie ftrengften ®arftellnngm ber €bifferentialrechnnng grünben ihre £be toeife nicht auf bie tetigleit, fonbern fie appelliren ent1oeber mit mehr ober weniger 23eronfetfän an geometrifche, ober bnrch bie @eo metric beranlaf3teßorftellnngen‚ ober aber fie ftii9en fich auf folche äße, welche felbft nie rein arithmetifch betoiefen finb. 811 biefen gehört z,. 28. Ber oben erwähnte @ah, nnb eine genauere 11nterfuchnng übergeugte mich, baf3 biefer ober auch ieber mit ihm äqnit1alente @a9 getoiffermafzen alä ein hinreichmbeä %unbament fiir bie 311 finitefimalanalfliä angefehen toerbcn lann. (eq lam nur noch baranf an, feinen eigentlichen llrfprnng in ben (£lementen ber 'llrithmetil 311 mtbeclen unb hiermit gngleich eine wirtliche €definition bon bem slbefen ber Sietigleit 511 gewinnen. Sdieä gelang mir am 24. Elio bember 1858, nnb wenige frage baranf theilte ich baä (ergebnif; meineä Eliaehbenlenä meinem thenren %rennbe ibnrége mit, maß an einer langen nnb lebhaften unterhaltung führte. @bäter habe ich 1oohl bem einen ober anbeten meiner @chiiler biefe (siebanlen uber eine toiffenfchaftliche 23egriinbnng ber s)irithmetit außeinanbergefeht, auch hier in 23rannfchtoeig in bem toiffenfchaftlichen flierein ber Yf3rofefforen einen fläort...