Cours d.Analyse de l.Ecole Polytechnique, Vol. 1 (Classic Reprint) 12+

📗 Excerpt from Cours d'Analyse de l'École Polytechnique, Vol. 1Il a été question tout à l'heure de polynômes; or les élé ments conduisent encore à d'autres expressions qu'on nomme transcendantes, par exemple l'exponentielle et le logarithme, et en second lieu le sinus, le cosinus, la tangente d'un arc. Les premières sont étudiées en Algèbre même, et les autres sont le sujet de la Trigonométrie, qui n'est visiblement qu'un chapitre Spécial d'algèbre, donnant, parmi bien d'autres con séquences, la résolution numérique des triangles. Maintenant on peut poser cette question N'existe-t-il de fonctions que celles dont nous venons de parler et leurs combinaisons? Si la réponse était affirmative, l'analyse laisserait apercevoir ses bornes, son champ serait fini et limité; mais il est bien loin d'en être ainsi, le Calcul différentiel et le Calcul intégral étendent indéfiniment leur domaine en fournissant l'origine et posant la base de l'étude d'un nombre infini de fonctions nouvelles. Ainsi l'on comprend que Lagrange ait donné à l'un de ses Ouvrages, qui est précisément consacré à une exposi tion des principes du Calcul différentiel et du Calcul intégral, le titre de Leçons sur le Calcul des fonctions. En suivant la pensée de ce grand géomètre, nous allons présenter sur les fonctions connues par les éléments quelques considérations qui serviront d'introduction à ce Cours, et dont il sera souvent fait usage p...