Nekotorye Aspekty Teorii Orientirovannykh (Ko)Gomologiy 12+

📓 Nastoyashchaya rabota napravlena na razvitie nekotorykh aspektov teorii orientirovannykh (ko)gomologiy, zadannykh na algebraicheskikh mnogoobraziyakh nad proizvol'nym polem. Sama teoriya orientirovannykh (ko)gomologiy na algebraicheskikh mnogoobraziyakh nad proizvol'nym polem --- eto chast' gomotopicheskoy teorii skhem, vvedyennaya Paninym i Smirnovym. Sootvetstvuyushchiy gomologicheskiy kontekst razrabotan Pimenovym, a variant izomorfizma dvoystvennosti Puankare dokazan v stat'e Panina i Yagunova. Svoemu rozhdeniyu gomotopicheskaya teoriya skhem vo mnogom obyazana Voevodskomu i ego dokazatel'stvu gipotezy Milnora. Posledovatel'no razvivaya idei Grotendika, Voevodskiy sozdal yazyk, na kotorom mozhno svobodno govorit' o gomotopicheskikh konstruktsiyakh, ostavayas' tselikom v ramkakh algebraicheskoy geometrii. Imeyutsya bolee chem ser'eznye osnovaniya predpolagat', chto v ramkakh gomotopicheskoy teorii skhem udastsya atakovat' i reshit' eshche ne odnu staruyu problemu.