Philosophische Aufsatze (Classic Reprint) 12+

📒 Excerpt from Philosophische AufsätzeAn die Brüder Grassmann hat sich unter den neueren Arithmetikern auch Herr E. Schroeder') im Wesentlichen angeschlossen, ist aber in einigen wichtigen Erörterungen noch tiefer gegangen. Während die früheren Arithmetiker den letzten Begriff der Zahl als den einer Anzahl von Gegenständen aufzu fassen pflegten, konnten sie sich nicht ganz von den Gesetzen des Verhaltens dieser Gegenstände 103a, und sie nahmen es einfach als Thatsache, dass die Anzahl einer Gruppe von Oh jekten unabhängig von der Reihenfolge, in der man sie zählt, zu finden ist. Herr Schroeder ist, so viel ich gefunden habe, der Erste, welcher erkannt hat (1. C. S. Dass hierin ein Problem verborgen ist; auch hat er, meines Erachtens mit Recht, aner kannt, dass hier eine Aufgabe der Psychologie vorliegt, und andrerseits die empirischen Eigenschaften zu definiren Wären, welche den Objecten zukommen müssen, damit sie zählbar seien.Ausserdem finden sich hierher gehörige Erörterungen, namentlich über den Begriff der Grösse, auch in Paul du bois-reymond's allgemeiner Functionentheorie (tübingen, 1882) Th. I, Cap.l und in Dr. A. Elsas Schrift „über die Psychophysik (marburg, 1886) S. 49 ff. Beide Bücher aber beschäftigen sich mit Specielleren Untersuchungen, ohne die vollständigen Grundlagen der Arithmetik dabei zu erörtern. Beide glauben, den Begriff der Grösse von dem der Linie ab leiten zu dürfen, ersteres im empirischen Sinne, letzteres im Sinne des stricten Kantianismus. W...