Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik, 1908, Vol. 133. In Vier Heften (Classic Reprint) 12+

📙 Excerpt from Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 1908, Vol. 133: In Vier HeftenUber simultane lineare Differentialgleichungen. Von Herrn L. W. T home' in Greifswald.Die Untersuchungen über simultane lineare Difl'erentialgleichungen, welche in der Abhandlung des Verfassers in Band 131 dieses Journals an gestellt sind, werden in der folgenden Arbeit weiter fortgeführt und ab geschlossen. Es handelt sich darum, wie in der Einleitung der genannten Abhandlung gesagt ist, die Integration der simultanen linearen Difl'erential gleichungen auf diejenige von einzelnen homogenen linearen Differential gleichungen zurückzuführen. Dort war der Hauptfall behandelt, wobei man nur auf eine einzige einzelne homogene lineare Difl'erentialgleichung zurückkommt. Wenn man von der Voraussetzung für denselben absicht, so ergibt sich bei derselben Richtung der Untersuchung das Zusammen bestehen einer einzelnen homogenen linearen Difl'erentialgleiohung mit simul tanen nicht homogenen linearen Difl'erentialgleichungen in entsprechend ge ringerer Anzahl. Die Integration letzterer Difl'erentialgleichungen kommt auf diejenige der zugehörigen simultanen homogenen linearen Difl'erential gleichungen zurück. Diese werden dann nach demselben Verfahren weiter behandelt. Bei ein oder mehrwertigen algebraischen Koeffizienten in den simultanen linearen Difl'erentialgleichungen lassen sich auf diese Weise die wesentlichen allgemeinen Eigenschaften der Integrale aus den für e...