Расчет пластин численно-аналитическим методом граничных элементов

📘 Приводятся общие сведения о новом методе расчета конструкций - численно-аналитическом методе граничных элементов. Привлекательность метода обусловлена рядом причин. Дискретизация только границы области, занимаемой объектом, резко уменьшает порядок системы разрешающих уравнений; есть возможность снижения мерности решаемой задачи. Метод строго обоснован математически, т.к. использует фундаментальные решения дифференциальных уравнений, а, значит, в рамках принимаемых гипотез позволяет получить точные значения параметров задачи (усилий, перемещений, напряжений, токов, частот собственных колебаний, критических сил потери устойчивости и т.д.) внутри области. Следует отметить также простоту логики алгоритма, хорошую сходимость решения, высокую устойчивость и малое накопление погрешностей при численных операциях. Сущность метода состоит в первоначальной дискретизации линейной системы на простейшие модули. После анализа состояния всех модулей системы выполняется их синтез и обратный переход к рассматриваемой системе. В книге на основе указанного метода решены задачи об изгибе ортотропных и ребристых пластин.