Отображения с s-усредненной характеристикой

📒 Отображения с s-усредненной характеристикой – негомеоморфные пространственные отображения, являются естественным обобщением классов негомеоморфных квазиконформных отображений, пространственных отображений с ограниченным искажением и с ограниченным в среднем искажением, на случай произвольной области D, лежащей в евклидовом n-мерном пространстве, где n больше или равно трем. Построен пример, показывающий, что класс исследуемых отображений не пуст. В монографии описан геометрический метод модулей для отображений с s-усредненной характеристикой, играющий ключевую роль в исследовании свойств отображений, перечисленных выше, и установлены взаимосвязи с классами отображений с ограниченным интегралом Дирихле, с классом отображений с ограниченным в среднем искажением, подтвержденные соответствующими примерами. В тоже время теорема об оценке модуля, доказанная в третьей главе, указывает на непосредственную связь изучаемых отображений с теорией Q-гомеоморфизмов, интенсивно развивающейся в последние десятилетия.