Суммирование функциональных рядов p-адического аргумента

📙 Книга посвящена изучению сходимости рядов Фурье функций скалярного и векторного p-адического аргумента, принимающих значения как в поле обычных комплексных чисел, так и в поле p-адических комплексных чисел. При исследовании используются классические методы гармонического и неархимедового анализа. Доказанные утверждения обобщают и дополняют результаты, полученные ранее в этом направлении другими авторами. В книге приведены исследования сходимости рядов Фурье комплекснозначных непрерывных и суммируемых функций векторного р-адического аргумента, доказательство критерия m-кратной непрерывной дифференцируемости в терминах коэффициентов Малера и достаточного условия равномерной сходимости ряда Фурье дифференцируемых функций p-адического векторного аргумента со значениями в поле комплексных р-адических чисел, а также исследование аналитических свойств преобразования Лапласа на пространстве непрерывно-дифференцируемых функций.