Колебательность апериодических систем и смежные проблемы динамики

📖 Исследуется два системных положения, одно из которых связано со структурой собственных векторов, второе – с фактором кратности собственных чисел матрицы состояния проектируемой системы. Структура собственных векторов может породить такие системные ситуации, при которых на траекториях свободного движения системы по норме вектора состояния возможны появления выбросов чрезмерной величины, определяемых числом обусловленности матрицы этих векторов. В свою очередь, обнаруживается, что при кратности отрицательных собственных чисел по модулю меньших единицы в траекториях по норме вектора свободного движения наблюдаются выбросы, по значению тем большие, чем больше кратность и меньше модуль числа. В содержательный фрагмент монографии «смежные проблемы динамики» вошли вопросы анализа апериодичности колебательных непрерывных систем и исследования процессов по норме свободного движения с кратными комплексно-сопряженными числами. Для избежания нежелательных последствий разрушительного характера, предлагается оценка степени близости структуры собственных чисел матрицы состояния апериодической системы к кратной, гарантирующей допустимые величины выбросов в траекториях ее свободного движения.