Метод дополнительной переменной в задачах ТМО и теории надежности

📒 В теории массового обслуживания имеется небольшое количество задач, в которых соответствующие системы уравнений удаётся решить аналитическими методами. В настоящем учебном пособии рассмотрены задачи с небольшими размерностями соответствующих математических моделей. Введение одной или нескольких дополнительных переменных в соответствующие случайные процессы превращают их в марковские процессы, исследование которых сводится к системам интегро-дифференциальных уравнений. Как правило, довести до аналитического решения удаётся системы, соответствующие случайным процессам, в которых случайные величины (в постановке задачи), распределённые не экспоненциально, функционируют не одновременно. Данное учебное пособие может быть рекомендовано студентам, для которых знакомство с такой тематикой демонстрирует использование математических дисциплин в задачах прикладного характера, аспирантам, а также инженерам, занимающимся задачами теории массового обслуживания и математической теорией надежности.