Изопериметрические задачи в теории бесконечномерных вероятностных мер

📙 Изопериметрические неравенства стали мощным инструментом при исследовании общих глобальных свойств гауссовских и многих других случайных процессов, например, линейно порожденных независимыми случайными величинами. В данной монографии обсуждаются различные функциональные формы изопериметрических неравенств (в виде специальных неравенств типа Соболева), а также их многомерные обобщения для класса продакт-мер. Особое внимание уделяется дискретным пространствам, в частности, неравенствам на многомерном дискретном кубе и их приложениям к изопериметрии гауссовского типа. Кроме того, собран ряд родственных результатов о неравенствах типа Чигера, Пуанкаре и логарифмических неравенствах Соболева. Содержание монографии соответствует докторской диссертации автора, защищенной в 1997 г. в Санкт-Петербургском государственном университете.