Оценки резольвент ограниченных операторов

📕 Поведение резольвенты в окрестности спектра является одной из существенных характеристик линейного ограниченного оператора, действующего в банаховом пространстве. Выявление связей между поведением норм степеней оператора и скоростью роста резольвенты является одним из активно развиваюшихся направлений теории операторов. В монографии получен критерий экспоненциального роста нормы резольвенты в терминах скорости роста норм степеней оператора. Описаны зависимости между асимптотическим поведением коэффициента дискретного оператора взвешенного сдвига, скоростью роста норм степеней и ростом резольвенты. Построены дискретные операторы взвешенного сдвига и операторы, порожденные иррациональными поворотами окружности, для которых нормы степеней возрастают сколь угодно быстро. Получены условия корректности краевых задач для разностных уравнений и построены их резольвенты. Книга адресована студентам, аспирантам и специалистам в области функционального анализа, теории функций и динамических систем, изложенные результаты могут быть использованы в исследованиях по теории операторов и при чтении спецкурсов.