📕 Целью работы является аналитическое описание некоторых процессов, протекающих в когнитивных системах. В соответствии с представлениями когнитивной теории в человеческом сознании формируются образы (категории, гештальты, системы, архетипы и т.п.), которые затем обрабатываются. Мотивацию личности могут определять такие внутренние случайные факторы возникновения образов, как творчество, озарение, интуиция, и т.д. Внешние факторы характеризуют не зависящие от сознания случайные обстоятельства - изменение внешних условий, появление новых задач, возникновение помех и т.п. Адекватным математическим аппаратом, позволяющим описать и исследовать упомянутые факторы, является теория точечных случайных процессов. В работе содержится последовательное изложение теории в объеме, достаточном для разработки моделей и алгоритмов. Рассмотрены некоторые прикладные ситуации, позволившие получить новые результаты. Для специалистов в области когнитивных систем, педагогики и психологии.