Устойчивость расчетных движений

📕 В настоящей монографии рассматривается вопрос о поведении решений систем дифференциальных уравнений в окрестности некоторых движений, которые могут быть точными решениями этих систем, а могут и не быть таковыми. В последнем случае упомянутые движения носят названия расчетных движений. Для систем стабилизации программного движения х=0, являющегося расчетным движением этих систем, приводятся достаточные условия возникновения в окрестности точки х=0 автоколебаний, т.е. замкнутых, ограниченных, асимптотически устойчивых по Ляпунову инвариантных множеств. Исследуется задача о существовании и устойчивости собственных периодических движений систем различных классов (системы с гистерезисными нелинейностями, динамическая система в метрическом пространстве, автономная система обыкновенных дифференциальных уравнений). В монографии разработаны конструктивные критерии и методы оптимизации стационарных систем управления, наблюдения и линейной стабилизации. Для линейных систем, удовлетворяющих удерживающим и не удерживающим связям, установлены критерии существования и предложены аналитические методы построения импульсных управлений и отвечающих им движений. Предназначено для научных работников.