Динамический хаос. Численный эксперимент

📒 Динамический хаос в нелинейных системах дифференциальных уравнений рассматривается как результат численного эксперимента с присущими любому эксперименту погрешностями. Такой подход в сочетании с методом численного продолжения устойчивых решений по параметру позволил понять природу динамического хаоса и установить единый механизм образования хаотических аттракторов в нелинейных диссипативных системах дифференциальных уравнений. На большом количестве примеров проиллюстрирован универсальный бифуркационный сценарий перехода к хаосу в различных диссипативных системах дифференциальных уравнений. Показано, что образование бегущих, в том числе уединенных волн в осциллирующих и активных средах обязано тому же бифуркационному механизму, что и появление динамического хаоса. Приведены оригинальные численные инструменты для исследования хаотических систем нелинейных дифференциальных уравнений. На основе этих методов установлен механизм удвоения периода предельных циклов в системах обыкновенных дифференциальных уравнений. Для научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся проблемами нелинейной и хаотической динамики.