Качественные методы анализа граничных задач четвертого порядка

🔖 Настоящая работа посвящена математическому моделированию деформаций стержневой системы, имеющей внутренние особенности, и помещенной в неоднородную среду с локальными особенностями. Проблемы, которые возникают при моделировании подобных систем, порождаемые как внутренними, так и внешними факторами, мы преодолеваем используя концепцию поточечного подхода Ю. В. Покорного к трактовке возникающего уравнения - как уравнения, которое связывает неизвестную функцию и её производные до определенного порядка. Предложенный подход позволяет применять к анализу полученных моделей качественные методы. Последнее в свою очередь даёт возможность установить важные для приложений свойства решений дифференциальных моделей, например, количество нулей, экстремума, перемен знака и пр.