Обработка фрактальных объектов методом максимального правдоподобия

📕 В монографии рассмотрены методы и алгоритмы обработки изображений фрактальных объектов. Предложен алгоритм выделения границы объекта с использованием корреляционных размерностей объекта и фона методом максимального правдоподобия. Рассмотрены различные варианты структуры кадра обработки, проведен анализ вероятностей ошибок выделения границ при различном размере кадра. Исследовано влияние геометрической зависимости выборок на качество выделения границ. Выполнен синтез и анализ обнаружителя фрактального сигнала на фоне некоррелированного гауссовского шума. Моделью сигнала является фрактальное броуновское движение (ФБД), которое хорошо описывает многие виды сигналов, в частности фликкер-шум. На основе моделей ФБД во временной и спектральной областях получено выражение отношения правдоподобия, которое является достаточной статистикой для многих задач обработки сигналов. Рассчитаны характеристики обнаружения ФБД аналитическим методом и статистическим моделированием. Результаты исследования распространены на случай обработки двумерного изображения при использовании модели фрактальной броуновской поверхности.