Некоторые задачи прикладной небесной механики

📓 В работе рассматривается оптимальная стабилизация стационарного движения динамически симметричного космического аппарата, описано распространение метода стабилизации на системы с ограниченными по модулю управляющими воздействиями. Рассматриваются: задача об удержании космического аппарата сферической формы в окрестности неустойчивой точки либрации силами светового давления, задача о плоском движении по инерции трёх тел, связанных нерастяжимой невесомой нитью в форме разомкнутой цепочки и, как в продолжение, проведено исследование плоского движения замкнутой цепочки трёх тел с учетом упругости связующих тросов. Совмещены алгоритмы управления движением центра масс космического аппарата и оптимальной стабилизации его равновесного углового положения и переориентации. Построена асимптотика либраций гантели в окрестности стационарного движения. Найдено корректное решение уравнения в виде степенных рядов. Предложена модель движения тела в невесомости по закрепленному в двух точках упругому тросу в режиме скольжения и в режиме зацикливания. Установлен дрейф связки тел от притягивающего центра. Оценена величина силы натяжения тросов и определена их форма при учёте их погонной плотности.