О некоторых теоремах сравнения и их приложениях

🔖 В книге излагается качественная теория для двумерных систем линейных однородных дифференциальных уравнений, являющаяся аналогом теории Штурма для линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Рассматриваются различные преобразования двумерных систем к каноническим видам, к равносильным уравнениям, исследуются поведение и свойства нулей компонент решений систем, доказываются различные теоремы сравнения. С применением теорем сравнения определяется поведение нулей компонент решений систем при изменении ее коэффициентов, приводится оценка их количества на конечных интервалах. В третьей главе приводятся теоремы и некоторые достаточные критерии осцилляции и неосцилляции систем в случае конечного интервалa. В качестве приложений теорем сравнений, доказываются теоремы осцилляции для краевых задач с одномерными системами Дирака 1-ого и 2-ого типов. Предлагаемая книга доступна студентам, изучающим обыкновенные дифференциальные уравнения, и будет полезна преподавателям математики, а также специалистам, исследующим осцилляционные свойства двумерных систем линейных дифференциальных уравнений.