Квадратичные функции Ляпунова и динамика систем на плоскости

📓 В настоящей работе предлагается методика определения момента окончания переходного процесса в непрерывной динамической системе, в которой критерием окончания переходного процесса считается факт попадания траектории системы в полосу, содержащую устойчивое состояние равновесия, соответствующее основному рабочему режиму. Методика основана на применении прямого метода Ляпунова. В качестве функции Ляпунова используется положительно определенная квадратичная формы, которая является функцией Ляпунова для соответствующей линеаризованной в окрестности состояния равновесия системы.