Математические методы анализа и управления рисками срочного рынка

📙 Данная монография посвящена фундаментальным исследованиям в области финансовой математики в рамках проекта №15-32-01390 "Математические методы анализа и управления рисками российского срочного рынка", выполненного при финансовой поддержке РФФИ. Цель исследования заключается в решении фундаментальной задачи -- построении комплексной технологии управления рисками на финансовом рынке. В первой главе вводятся основные понятия финансовой математики, рассматриваются современные модели финансовых рынков и описывается метод приближенной факторизации Винера-Хопфа, который можно применять для вычисления цен опционов и оценки финансовых рисков. Во второй главе рассматриваются вопросы моделирования российского финансового рынка с применением методов параметрической и непараметрической статистики и машинного обучения. Третья глава посвящена применению методов статического хеджирования к задачам оценки индекса волатильности и реплицирования экзотических опционов. В четвертой главе решается задача вычисления цен барьерных опционов в моделях со стохастической волатильностью, допускающих скачки. Пятая глава посвящена вычислению цен американских опционов в моделях Леви.