O Kollektivnoy Normal.nosti, O Vrashchaemykh Grafakh I Konguentsiyakh Unoidov 12+

📓 Rabota sostoit iz trekh chastey. Pervaya iz nikh posvyashchena obshchey topologii. V ney dokazano, chto esli X - tikhonovskoe prostranstvo, Y - metrizuemyy kompakt, a prostranstvo C(X,Y) nepreryvnykh otobrazheniy iz X v Y v topologii potochechnoy skhodimosti normal'no, to ono kollektivno normal'no. Vtoraya chast' otnositsya k teorii grafov. V ney pokazano, chto esli G - nepustoy i nepolnyy vrashchaemyy graf, kolichestvo vershin kotorogo yavlyaetsya prostym chislom, to G soderzhit dyru ili antidyru dliny ne men'shey 5. Nakonets, v tret'ey chasti rassmatrivayutsya algebry s dvumya kommutiruyushchimi unarnymi operatsiyami (to est' kommutativnye 2-unoidy). Polucheno opisanie vsekh takikh svyaznykh algebr, reshetka kongruentsiy kotorykh distributivna. Rabota mozhet byt' interesna studentam i prepodavatelyam matematicheskikh fakul'tetov universitetov, a takzhe nauchnym rabotnikam.