Deutung des Begriffs "physikalische Theorie" und axiomatische Grundlegung der Hilbertraumstruktur der Quantenmechanik durch Hauptsatze des Messens 12+

📓 Die Quantenmechanik hat seit ihrem Beginn immer wieder diskutierte Pro­ bleme in Bezug auf ihre "Interpretation" gestellt. Auch heute noch wer­ den die Fragen nach der Rolle des Bewußtseins, nach Objektivität oder Subjektivität, nach der Bedeutung der sogenannten "Reduktion der Wellen­ pakete" mit aller Leidenschaftlichkeit diskutiert. Viele meinen, daß nur eine Änderung der klassischen Aussagelogik zu einer mehrwertigen "Wahr­ scheinlichkeitslogik" es ermöglicht, die Quantenmechanik zu interpretieren. Die Leidenschaftlichkeit, mit der alle diese Fragen diskutiert werden, zeigt zweierlei: 1. Daß die Grundaussagen der Quantenmechanik begrifflich viel zu ver­ schwommen sind, so daß die einzelnen durchaus verschiedene In­ halte bei Benutzung desselben Wortes meinen. Solche unklaren Be­ griffe sind "Zustand", "Observable", "Beobachter", "Eigenschaft", "Aussage" (Proposition) und ähnliche. 2. Daß die Diskussion der vermeintlich nur physikalischen Fragen tat­ sächlich in der Tiefe beherrscht wird von "philosophisch - weltan­ schaulichen" Vorentscheidungen. Die entscheidende Grundstruktur derQuantenmechanik, die zu den erwähn­ ten Fragestellungen führt, ist die Benutzung von Operatoren des Hilbert­ raumes zur Beschreibung der Wahrscheinlichkeit von Meßergebnissen, wie es kurz in Kapitel I rekapituliert wird. Kapitel I versucht die bekannte Zusammenfassung der quantenmechanischen Grundpostulate nach J. v. Neumann...