Grundlagen der Geometrie 12+

📙 Die vorliegende 5. Auflage ist ein anastatischer Nachdruck der 4. Auflage. Ich habe mich darauf beschränkt, zum Schluß S. 259-265 einige wenige Zusätze und notwendige Be­ richtigungen hinzuzufügen, für deren Ausarbeitung ich ins­ besondere P. B ern ays zu herzlichstem Dank verpflichtet bin. Hilbert. ISBN 978-3-663-15383-2 ISBN 978-3-663-15954-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-15954-4 SCHUTZFORMEL FÜR DIE VEREINIGTEN STAATEN VON AMERIKA: Copyright 1922 by Springer Facbrnedien Wiesbaden Ursprünglich erschienen bei B.G. Teubner in Leipzig 1922. Softcover reprint ofthe hardcover 5th edition 1922 ALLE RECHTE, EINSCHLIESSLICH DES ÜBERSETZUNGSRECHTS, VORBEHALTEN. Inhalt Seite I Einleitung • Kapitel I: Die fünf Axiomgruppen. § I. Die Elemente der Geometrie und die fünf Axiomgruppen 2 § 2. Die Axiomgruppe I: Axiome der Verknüpfung. . . 3 § 3. Die Axiomgruppe II: Axiome der Anordnung. . • 4 § 4. Folgerungen aus den Axiomen der Verknüpfung und der Anordnung . . . . . . . . . . . . . . . . 6 § 5. Die Axiomgruppe III: Axiome der Kongruenz. . . 9 § 6. Folgerungen aus den Axiomen der Kongruenz. . . 12 § 7. Die Axiomgruppe IV: Axiom der Parallelen (Euklidisches Axiom). . . . . . . . . . . . . . . . 20 § 8. Die Axiomgruppe V: Axiome der Stetigkeit. . . . • . 22 Kapitel 1I: Die Widerspruchlosigkeit und gegenseitige Unabhängigkeit der Axiome. § 9. Die Widerspruchslosigkeit der Axiome . . . • . • . . 25 § 10. Die Unabhängigkeit des Parallelenaxioms (Nicht-Euklidische Geometrie) ..•..............•....