Slabo Singulyarnye Uravneniya Vol'terra Pervogo Roda 12+

📙 Kniga posvyashchena postroeniyu nepreryvnykh i obobshchennykh resheniy integral'nykh uravneniy Vol'terra I roda v teorii razvivayushchikhsya sistem. Yadra takikh uravneniy dopuskayut razryvy pervogo roda. Postroeno kharakteristicheskoe algebraicheskoe uravnenie. Opisan regulyarnyy sluchay, kogda kharakteristicheskoe uravnenie ne imeet natural'nykh korney i reshenie integral'nogo uravneniya edinstvennoe. V neregulyarnom sluchae reshenie soderzhit proizvol'nye postoyannye i mozhet byt' neogranichennymi, esli kharakteristicheskoe uravnenie imeet nulevoy koren'. Chislo proizvol'nykh postoyannykh, vkhodyashchikh v reshenie, zavisit ot kratnosti natural'nykh korney kharakteristicheskogo uravneniya. Dokazany teoremy sushchestvovaniya parametricheskikh semeystv resheniy. Stroitsya ikh asimptotika s pomoshch'yu logarifmo-stepennykh polinomov. Asimptotika mozhet utochnyat'sya chislenno ili posledovatel'nymi priblizheniyami. Izlozheny obobshcheniya predlozhennogo metoda na sluchay sistem uravneniy i na sluchay operatornykh uravneniy. Izlozhenie rasschitano na matematikov - studentov starshikh kursov, aspirantov, a takzhe nauchnykh rabotnikov, interesuyushchikhsya razvivayushchimisya sistemami i integral'nymi uravneniyami