Approksimatsii Kusochno-Lineynykh I Obobshchennykh Funktsiy

🔖 Kusochno-lineynye i obobshchennye funktsii shiroko primenyayutsya v samykh razlichnykh oblastyakh issledovaniy: v teorii peredachi i preobrazovaniya signalov, kvantovoy teorii polya, teorii upravleniya, zadachakh nelineynoy dinamiki, v opisanii impul'snykh vozdeystviy i mnogikh drugikh. Pri sozdanii matematicheskikh modeley v ryade sluchaev trebuetsya provesti approksimatsiyu etikh funktsiy s pomoshch'yu analiticheskikh vyrazheniy. V monografii rassmatrivayutsya novye metody approksimatsii, osnovannye na ispol'zovanii trigonometricheskikh vyrazheniy, no ne v forme lineynykh kombinatsiy, kak v izvestnykh ryadakh Fur'e, a v vide vlozheniy, kompozitsiy, s primeneniem rekursivnykh posledovatel'nostey. Rassmotrennye metody lisheny nedostatkov ryadov Fur'e i imeyut preimushchestva po sravneniyu s drugimi metodami approksimatsii. Razrabotannye metody approksimatsii pomogayut ponyat' smysl i soderzhanie obobshchennykh funktsiy i ikh proizvodnykh, sposobstvuyut osoznannomu primeneniyu etikh funktsiy v zadachakh matematicheskogo modelirovaniya. Eti metody mogut nayti primenenie v samom shirokom diapazone, ot meditsiny do kvantovoy elektroniki. Monografiya mozhet byt' poleznoy ne tol'ko dlya matematikov, no i dlya spetsialistov, rabotayushchikh v prikladnykh oblastyakh issledovaniy.