Основы комбинаторной топологии

📗 Первое издание этой книжки вышло в 1947 году. Предлагаемое второе издание печатается без изменений. Несмотря на то, что за прошедший период времени вышло большое количество литературы по комбинаторной топологии, эта книжка не утрачивает своих прежних преимуществ: сжатости и тщательности изложения, отличаясь благоприятным образом от более современных, но зато более обширных и абстрактных книг. Она содержит ряд основных понятий теории гомологии и заканчивается изложением важнейшего результата комбинаторной топологии — теоремы о числе неподвижных точек отображения.
Книжка написана на основе полугодового курса комбинаторной топологии, который я несколько раз читал в Московском государственном университете. Формально у читателя предполагаются лишь незначительные знания из теории функций действительного переменного, теории матриц и теории коммутативных групп; в действительности же для понимания книги требуется значительная математическая культура. Существенным недостатком книги является полнее отсутствие в ней примеров, которые так нужны для уяснения геометрического содержания комбинаторной топологии. В книге используются некоторые весьма немногочисленные сведения относительно метрических пространств, которые теперь обычно включаются в курс анализа. Сведения эти можно почерпнуть, например, из книги Ж.Дьедонне "Основы современного анализа". Сведения из теории коммутативных групп, употребляемые в настоящей книге, можно найти в моей книге "Непрерывные группы".