Теория операторов и некорректные задачи

📙 Книга написана по материалам курсов математического и функционального анализа, различных специальных курсов, читавшихся авторами в Новосибирском государственном университете. Использованы также результаты исследований, проводившихся в Институте математики Сибирского отделения РАН. Кратко описывается язык теории множеств и элементы общей, линейной, полилинейной алгебр. Вводится топологический язык и подробно описываются основные понятия анализа для векторных пространств и многообразий. Рассматриваются наиболее часто встречающиеся пространства гладких и обобщенных функций, их преобразования, классы линейных и нелинейных операторов. Особое внимание уделяется спектральной теории и теоремам о неподвижных точках. Кратко излагается теория степени отображения. В новом издании добавлена часть, в которой излагаются элементы теории вероятностей. В части, посвященной некорректным задачам, описываются уравнения с частными производными, интегральные и операторные уравнения, задачи интегральной геометрии.
Книгу можно использовать как учебное и справочное пособие по функциональному анализу. В ней много примеров. Она также представляет определенный интерес для специалистов.