Устойчивость по Ляпунову положений равновесия профиля в потоке

📕 В работе получены достаточные условия устойчивости по Ляпунову и достаточные условия неустойчивости положений равновесия профиля в потоке. Рассмотрены важные с практической точки зрения случаи закрепления профиля с 1, 2 и 3 степенями свободы посредством идеально упругих или линейных вязкоупругих связей. Некоторые из найденных условий неустойчивости являются инвариантными и зависят только от аэродинамических характеристик профиля, и поэтому удобны для практического использования при поиске опасных с точки зрения потери устойчивости положений профиля в потоке. Для определения аэродинамических коэффициентов профиля предложено использовать модификацию бессеточного лагранжева метода вихревых элементов, поскольку он позволяет проводить расчеты с достаточной точностью при сравнительно низких затратах вычислительных ресурсов. На основе аналитически полученных условий устойчивости и численного метода вихревых элементов построен и верифицирован численно-аналитический метод, позволяющий совершенствовать методики исследования устойчивости положений равновесия профиля в потоке.