Локально наиболее мощные последовательные критерии

📕 Последовательный анализ — основной метод сокращения объема наблюдений при проведении статистического эксперимента. Среди последовательных процедур немалый интерес представляют локально наиболее мощные критерии — критерии, максимизирующие функцию мощности в окрестности нулевой гипотезы. В книге характеризуется общий вид локально наиболее мощного последовательного критерия в случае зависимых наблюдений и строится локально наиболее мощный последовательный критерий для независимых (в общем случае разнораспределенных) наблюдений. В качестве примера применения полученных результатов строятся локально наиболее мощные последовательные критерии для марковских процессов, для процесса авторегрессии AR(1), для «периодических» и «конечно-нестационарных» случайных процессов. Также в книге предлагается обобщение понятия локально наиболее мощного критерия на случай многомерного параметра, доказывается асимптотическая оптимальность предложенного критерия.