Метод угловых суперпозиций для краевых задач

🔖 Предложен новый аналитический метод, позволяющий получать приближенные решения с высокой точностью в аналитическом виде для тел сложной криволинейной формы при минимальных временных затратах на ЭВМ. Кроме приближенных метод позволил получить множество новых точных решений в стационарной и динамической постановках. С их помощью удалось установить, что в некоторых случаях внутренний тепловой источник может неограниченно разогревать тело, при выполнении других условий температура всегда ограниченная. Изучаются эффекты при учете связности температурных и упругих деформаций. В явной форме представлены новые критерии условий схождения снежных лавин и грунтовых оползней. Показана возможность решения контактных задач теории упругости в точной постановке без использования гипотетического закона Герца. Рассмотрены задачи о нахождении собственных функций и собственных значений, о кручении упругих стержней сложной формы поперечного сечения. Метод пригоден для решения линейных краевых задач с частными производными и постоянными коэффициентами при задании криволинейной области сложной формы. Монография предназначена для студентов и аспирантов, инженерных и научных работников.