Отделимость подгрупп некоторыми классами конечных групп

📒 Понятие отделимости подгрупп в некотором классе групп является обобщением хорошо известного свойства ап­прокси­мируе­мости. Впервые оно было введено А. И. Мальцевым, установившим, в частности, что отделимость подгруппы в классе всех конечных групп при некоторых дополнительных условиях влечет разрешимость проблемы вхождения в данную подгруппу. В настоящей книге рассматривается более тонкое свойство отделимости классом конечных групп, все простые делители порядков которых принадлежат фиксированному множеству простых чисел. Автором найдено описание отде­ли­мых в данном классе циклических подгрупп обобщенного свободного произведения двух групп, получен ряд утверждений об отделимости подгрупп разрешимых и нильпотентных групп, а также групп, аппроксимируемых разрешимыми и ниль­по­тент­ными. Данные результаты применяются для доказательства аппроксимируемости указанным классом некоторых обобщенных свободных произведений. В книге также приводится краткое описание полученных другими авторами результатов об отделимости подгрупп обобщенных свободных произведений. Издание адресовано научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов, интересующимся аппрок­сима­цион­ными свойствами групп.