Разработка математических методов моделирования

📓 В данной монографии проведен анализ современных требований, предъявляемых к цифровой обработке сигналов. Установлено, что алгоритмы цифровой обработки сигналов имеют сходство с алгоритмами работы нейронных сетей. Разработаны математические методы моделирования множества базисных немодульных операций модулярной арифметики на основе использования универсальной позиционной характеристики. Разработан эффективный метод вычисления универсальной позиционной характеристики, имеющей низкую алгоритмическую сложность, а также новые алгоритмы выполнения немодульных операций на этой основе. Разработан новый итерационный метод модулярного деления на основе модификации метода спуска Ферма, который обеспечивает деление чисел при произвольных значениях делимого и делителя, позволяющий расширить области эффективной модулярной обработки. Разработана обобщенная вычислительная модель модулярного нейропроцессора цифровой обработки сигналов и исследованы возможности системы остаточных классов для универсальных приложений. Книга будет полезна студентам, аспирантам, преподавателям, использующим в практической деятельности методы модулярной алгебры.