Матричный подход теории волн к слоистым средам

🔖 Развит матричный метод решения волновых уравнений в дискретно и непрерывно неоднородных слоистых средах, в том числе, слоисто-периодических структурах. В частности, определены собственные многочлены квадратных матриц и исследованы их свойства. Указанные многочлены использованы для разработки нового алгоритма вычисления целых степеней матриц, не требующего вычисления собственных значений матриц. Получены аналитические решения для степеней матриц второго-четвёртого порядков. Дано обоснование методов рекуррентного расчёта больших степеней квадратных матриц и рекуррентного расчёта матричной экспоненты. Применение матричного метода иллюстрируется на примерах рассеяния упругих волн в жидких и твёрдых средах, света в диэлектрических плёнках и анизотропных магнитно-оптических слоях, дифракции рентгеновских лучей в слоистых кристаллических структурах. Книга рассчитана на научных работников, применяющих дифракционные методы для исследования структуры и свойств слоистых материалов, а также преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области акустики, оптики и радиофизики конденсированных сред.