Численная аппроксимация решений нерегулярных операторных уравнений

📖 Алгебраические, дифференциальные, интегральные уравнения и их системы широко представлены в современных математичесих моделях. Задачи подобного рода объединяются общим понятием - операторные уравнения. В вычислительной математике до недавнего времени рассматривались преимущественно лишь такие уравнения, операторы которых подчинены условиям регулярности. Эти условия означают наличие непрерывного обратного или псевдообратного оператора для производной оператора задачи. Мы будем как правило предполагать, что операторы рассматриваемых уравнений являются гладкими, но отказываемся от требования регулярности этих операторов. В книге достаточно строго и полно, но без излишних технических подробностей, излагается теория приближенных методов решения различных классов нерегулярных уравнений, обсуждаются вопросы алгоритмической реализации этих методов. Рассматриваемые методы обладают важным с практической точки зрения свойством устойчивости к погрешностям в исходных данных. Книга адресована студентам и аспирантам, специализирующимся по прикладной и вычислительной математике, а также широкому кругу исследователей, использующих в своей деятельности численные методы нелинейного анализа.