Прямой метод Ляпунова

📖 В ходе изучения явлений природы огромную роль играет проблема адекватности математических моделей, которые созданы для их описания. Без ее решения природные процессы эффективно использовать на благо человеческой цивилизации невозможно. В монографии предлагается алгоритм построения нарастающих со временем функционалов Ляпунова применительно к линейным задачам теории гидродинамической устойчивости. Он, в частности, позволяет получать конструктивные достаточные условия практической линейной неустойчивости. В свою очередь, настоящие условия могут быть интерпретированы как численный алгоритм, впервые в истории науки построенный без дискретизации уравнений движения. Это дает возможность использовать их не только для проверки адекватности математических моделей, но и для обеспечения точности результатов численных расчетов, которая была бы сопоставима с точностью результатов аналитических исследований, и для управления эволюцией физических явлений в жидкостях, газах и плазме. Книга будет интересна читателям, специализирующимся в областях магнитной гидродинамики, математической теории устойчивости, газогидродинамики, математического моделирования, дифференциальных уравнений и их приложений.