Обыкновенные дифференциальные уравнения

📘 Эта книга написана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета. При составлении программы лекций он исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции. Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для его лекций. Теория колебаний и теория автоматического управления, несомненно, играют очень важную роль в развитии всей современной материальной культуры, и потому автор считает, что такой подход к выбору материала для курса лекций является, если и не единственно возможным, то во всяком случае разумным. Стремясь дать студентам не только чисто математическое орудие, пригодное для применений в технике, но также продемонстрировать и сами применения, Л.С.Понтрягин включил в лекции некоторые технические вопросы. Эти вопросы составляют неотъемлемую органическую часть его курса лекций и, соответственно, этой книги.
Кроме материала, изложенного на лекциях, в книгу включены некоторые более трудные вопросы, разбиравшиеся на студенческих семинарах.
Для удобства читателя в конце книги приведены два добавления, которые содержат материал, не входящий в курс обыкновенных дифференциальных уравнений, но существенным образом использующийся в нем.
В этом, втором издании по новому изложены теоремы о непрерывной зависимости решений от начальных значений и параметров, а также о дифференцируемости решений по этим величинам.