Линейная алгебра

📕 Эта книга возникла в результате переработки курса лекций, читавшихся авторами в МГУ. Изложение начинается с изучения матриц и определителей, причем определитель n-го порядка вводится по индукции через определитель (п - 1)-го порядка с помощью формулы разложения по первой строке. При этом легко доказывается теорема о разло­жении по любой другой строке и по любому столбцу (схема дока­зательства этой теоремы оказывается совершенно аналогичной схеме доказательства теоремы Лапласа). Традиционное определе­ние детерминанта (определителя) непосредственно через его эле­менты является простым следствием данного в этой книге оп­ределения. Изучению линейных систем предшествует теория линейных пространств и преобразований базисов и координат векторов в таких пространствах. При изучении линейных систем мы сразу ж�...