Стабилизация и ускорение численных методов

📗 Предлагаемая в книге схема повышения качества сходимости применима к широкому кругу одноточечных и многоточечных итеративных методов, в которых присутствует содержащая, как минимум, оценку текущей погрешности дополнительная информация. Она, пополненная результатом работы алгоритма метода, формирует допустимую область, содержащую решение исходной задачи. При таких посылках перед назначением упомянутого результата следующей итерацией имеет преимущество его точная релаксация на основе принципа минимальности: следующим приближением следует назначить точку, минимизирующую максимум ее удаленности от точек допустимой области. Вычислительная трудоемкость этой задачи минимакса обычно ничтожна в полной трудоемкости итерации.

Книга предназначена специалистам в области итеративных численных методов и может быть полезна аспирантам и студентам, обучающимся по направлению математика.