Моментные функции решений уравнения диффузии

📘 Основная задача, рассматриваемая в монографии, - нахождение моментных функций решений задачи Коши для уравнения диффузии с тремя фазовыми переменными, коэффициенты которого являются случайными процессами. Используется метод, позволяющий свести поставленную задачу к решению детерминированных дифференциальных уравнений с обычными и вариационными производными. Получены формулы решения начальной задачи для дифференциальных уравнений с вариационными и обычными производными. В частности, находится решение обратной задачи вариационного исчисления для систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Для решения уравнения диффузии со случайными коэффициентами получены явные формулы математического ожидания, моментных функций любого порядка и разложение характеристического функционала в степенной ряд. Монография предназначена для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов и специалистов по моделированию процессов, подверженных случайным возмущениям.