Операционное исчисление

📕 В настоящей книге изложен материал специального курса по операционному исчислению. Для удобства читателей приводится небольшой вспомогательный материал из других разделов математики. В первую очередь это касается первой главы, в которой в сжатой форме изложены основные сведения из теории функций комплексного переменного. Более подробно рассматриваются свойства преобразования Лапласа. Во второй главе, посвященной вопросам теории операционного исчисления, обоснование операционного исчисления дается на основе теории Микусинского, с некоторым ее видоизменением. При этом операционное исчисление, опирающееся на преобразование Лапласа и интеграл Меллина, вытекает из общей теории при рассмотрении операторов, преобразуемых по Лапласу. Третья глава содержит приложения операционного исчисления к задачам анализа. В четвертой главе рассматривается операционное исчисление двух переменных и некоторые его приложения. В пятой главе рассматриваются вопросы приближенного вычисления обратного преобразования Лапласа. Материал этой главы почти не освещен в монографической литературе. При написании пятой главы большая помощь была оказана канд. физ.-мат. наук В.М.Амербаевым, который любезно предоставил в распоряжение авторов материал, составивший содержание этой главы.
Считаем своим приятным долгом выразить В.М.Амербаеву глубокую благодарность. Ограниченным объемом книги объясняется и ограниченное число рассматриваемых в ней прикладных задач и примеров.
В отдельных местах книги приводятся не только известные классические результаты, но и некоторые новые исследования, дающие представление о развитии и современном состоянии операционного исчисления.