Геометрические методы в теории спектров

📒 Приведен ряд теорем типа Гельмана - Фейнмана, дающих удобные выражения для производных собственных значении самосопряженных операторов, по параметрам, от которых зависят рассматриваемые операторы Доказана теорема о том, что у полуограниченного снизу самосопряженного оператора, линейно зависящего от параметров, наименьшее собственное значение является выпуклой вверх функцией этих параметров. Доказана теорема существования и приведен алгоритм вычисления собственных функции для операторов типа самосогласованного поля, содержащих неограниченные нелинейности.

Для студентов старших курсов и научных работников, специализирующихся в области математической физики.